Princípios básicos para análise de simulações estruturais na odontologia
OBS: o texto abaixo considera que a vídeo aula pesquisa com o método de elementos finitos na odontologia e o artigo critérios de análise de materiais já foram visualizados pelo leitor.
O leitor pode clicar nas imagens para visualizá-las numa resolução maior.
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Introdução
Pela área de elementos finitos abordar conceitos incomuns na profissão odontológica, é normal surgirem dúvidas na análise dos resultados. Embora não seja necessário um conhecimento profundo sobre suas características, alguns princípios básicos são oportunos para facilitar a compreensão.
Uma das vantagens do método é a possibilidade da análise simultânea de todas as estruturas presentes na simulação. Ademais, cada estrutura pode ser analisada sob diferentes aspectos dependendo dos objetivos da análise. Nesse contexto, os métodos mais comuns são a análise qualitativa e a quantitativa. Por sua vez, análises são baseadas em características que se deseja analisar, como por exemplo: tensões, pressões, deformações e deslocamentos que ocorrem na estrutura.
Pela área de elementos finitos abordar conceitos incomuns na profissão odontológica, é normal surgirem dúvidas na análise dos resultados. Embora não seja necessário um conhecimento profundo sobre suas características, alguns princípios básicos são oportunos para facilitar a compreensão.
Uma das vantagens do método é a possibilidade da análise simultânea de todas as estruturas presentes na simulação. Ademais, cada estrutura pode ser analisada sob diferentes aspectos dependendo dos objetivos da análise. Nesse contexto, os métodos mais comuns são a análise qualitativa e a quantitativa. Por sua vez, análises são baseadas em características que se deseja analisar, como por exemplo: tensões, pressões, deformações e deslocamentos que ocorrem na estrutura.
Tipos de análise
Análise qualitativa
A análise qualitativa aborda a disposição do comportamento de uma ou mais estruturas e leva em conta que o resultado possui certa qualidade, esperada ou não. Em outras palavras, é a observação da alteração de aspectos qualitativos, normalmente comparando-os com diferentes padrões de resultados. Por sua natureza exploratória, possui aspectos subjetivos relacionados aos pensamentos da pessoa que faz a análise. Um exemplo de análise qualitativa seria descrever que o modelo “A” apresenta concentrações de tensões na região superior e de baixa intensidade no restante da estrutura, enquanto o modelo “B” apresenta uma distribuição uniforme por toda a estrutura.
A forma mais comum de análise qualitativa na odontologia se refere a interpretação de plotagens com gráfico de cores. Nesse caso os resultados estão atrelados a uma escala que indica as variações da grandeza analisada. A área demarcada com cada cor indica que os resultados naquela determinada área ou região estão dentro do intervalo citado na escala.
Análise qualitativa
A análise qualitativa aborda a disposição do comportamento de uma ou mais estruturas e leva em conta que o resultado possui certa qualidade, esperada ou não. Em outras palavras, é a observação da alteração de aspectos qualitativos, normalmente comparando-os com diferentes padrões de resultados. Por sua natureza exploratória, possui aspectos subjetivos relacionados aos pensamentos da pessoa que faz a análise. Um exemplo de análise qualitativa seria descrever que o modelo “A” apresenta concentrações de tensões na região superior e de baixa intensidade no restante da estrutura, enquanto o modelo “B” apresenta uma distribuição uniforme por toda a estrutura.
A forma mais comum de análise qualitativa na odontologia se refere a interpretação de plotagens com gráfico de cores. Nesse caso os resultados estão atrelados a uma escala que indica as variações da grandeza analisada. A área demarcada com cada cor indica que os resultados naquela determinada área ou região estão dentro do intervalo citado na escala.
Figura 1: Vista das tensões máximas principais (tração) de uma férrula num dente com pino intracanal. Cada cor representa um intervalo de resultados. Por exemplo, qualquer resultado entre 32 e 40 Mpa é representado como laranja.
As escalas normalmente são formuladas para facilitar a interpretação, mas não existe um padrão de criação e elas podem ser ajustadas de acordo com a necessidade e gosto do pesquisador. Por exemplo, a figura abaixo mostra um mesmo resultado em diferentes escalas:
Figura 2: Resultados pelo critério de Mohr Coulomb da mesma simulação do osso maxilar numa prótese total fixa sob diferentes escalas. Observe que algumas escalas são mais fáceis para ver as variações nos resultados.
Por outro lado, pode ser oportuno o ajuste das escalas relacionado a fenômenos de interesse. Por exemplo, pode-se ajustar a escala delimitando todas as regiões em que o determinada estrutura sofreria deformação plástica.
Figura 3: Resultado de um parafuso de intermediário pelo critério de von Mises sob uma carga mastigatória. Nesse caso em vermelho representa a região que sofreria deformação plástica por ultrapassar o limite de escoamento do titânio.
Como visto no artigo critérios de análise de materiais, alguns resultados podem conter diferentes tipos de resultado e nesses casos a plotagem separada pode facilitar a sua interpretação.
Figura 4: Pressão do ligamento periodontal sobre os alvéolos num tratamento ortodôntico maxilar. Por convenção a nomenclatura de pressão é positiva para compressão e negativa para tração. O resultado pode ser analisado com pressão e compressão na mesma figura ou pode ser separado em resultados de tração e compressão colocando a cor cinza para representar os resultados que não pertencem ao tipo de pressão analisada. Observe que nas figuras com os resultados separados as áreas cinzas de uma representam as áreas coloridas da outra.
O resultado também pode ser demonstrado de forma vetorial, demonstrando as direções em que o tipo de resultado analisado ocorre.
Figura 5: resultado dos vetores de deslocamento de um incisivo central sob movimento ortodôntico. Vista em corte, com ênfase no centro de rotação do dente.
A escala com as cores do arco íris é muito utilizada nos resultados de elementos finitos por ser intuitiva, contudo qualquer cor pode ser configurada para representar os intervalos.
Figura 5: Resultado sob o critério de Mohr-Coulomb de uma prótese parcial fixa, com lateralização do nervo alveolar inferior e carga imediata. Escala de arco íris, escala de cinza e cores aleatórias.
Nem sempre o resultado qualitativo se baseia em escala de cores. Abaixo um exemplo de resultado em que a deformação foi multiplicada diversas vezes para verificações das tendências de deformação das estruturas analisadas.
Figura 6: Tendência de deformação por uma ativação de arco ortodôntico com deformação multiplicada para facilitar a compreensão. (x0) se refere ao corpo em repouso, (x1) ao resultado real e (x100) a deformação multiplicada 100 vezes.
Os exemplos acima mostram exemplos comuns de imagens para análise qualitativa. Porém existem mais opções de resultados e deve-se considerar o que possibilitará a melhor análise das estruturas pesquisadas.
Análise quantitativa
A análise quantitativa aborda a intensidade do fenômeno analisado e, dessa forma, é passível de análise objetiva do fenômeno. Por exemplo, podemos dizer que o modelo “A” possui um pico de resultado 20% maior que o modelo “B”. Como o tratamento clínico aborda diversas variáveis, pode existir certo grau de subjetividade no processamento desses resultados. Por exemplo, se o modelo “B” possui um risco de fratura 20% menor que o modelo “A”, mas possui um custo 300% maior, qual seria o melhor tratamento para o paciente?
Por ser um resultado quantificável, é possível a análise estatística. Por outro lado, dependendo da simulação muitas das análises estatísticas observadas em outras metodologias de pesquisa não são aplicáveis. Por exemplo, um uso da análise estatística é determinar se a diferença de resultados entre grupos pesquisados ocorreu devido as variáveis analisadas ou a outros fatores (aleatórios). Se considerarmos que na análise de elementos finitos possui-se controle sobre fatores aleatórios, análise estatística com o objetivo citado não estaria indicada. Como o objetivo da estatística é a produção da melhor informação possível a partir dos resultados disponíveis, deve-se analisar o melhor método para o fenômeno pesquisado. Isso pode ser uma simples relação de proporção entre os resultados. Por exemplo, se os modelos “A”, “B” e “C” apresentaram picos de resultados de 200, 240 e 260, e definirmos o modelo “A” como controle, podemos afirmar que o modelo “B” e “C” apresentaram resultados 20% e 30% maiores que o controle, respectivamente.
Um método comum de análise quantitativa é a verificação do pico de resultado em cada estrutura para a grandeza analisada. Isso porque em análises estruturais, a região do pico é normalmente a primeira que sofrerá fratura ou algum outro fenômeno de interesse, como a perda óssea no caso do osso peri-implantar. Por outro lado, pode ser oportuna a análise de outros pontos ou áreas. Se, por exemplo, eu desejar comparar os resultados da análise de elementos finitos com os resultados de análise com extensometria, é necessário mensurar a deformação no ponto exato onde o extensômetro (strain gauge) está instalado.
Lembrando que tensão é calculada como a força dividida pela área. Dessa forma, uma mesma carga aplicada numa área menor gerará tensões de maior intensidade. Isso é importante para compreender alguns resultados apresentados.
A análise quantitativa aborda a intensidade do fenômeno analisado e, dessa forma, é passível de análise objetiva do fenômeno. Por exemplo, podemos dizer que o modelo “A” possui um pico de resultado 20% maior que o modelo “B”. Como o tratamento clínico aborda diversas variáveis, pode existir certo grau de subjetividade no processamento desses resultados. Por exemplo, se o modelo “B” possui um risco de fratura 20% menor que o modelo “A”, mas possui um custo 300% maior, qual seria o melhor tratamento para o paciente?
Por ser um resultado quantificável, é possível a análise estatística. Por outro lado, dependendo da simulação muitas das análises estatísticas observadas em outras metodologias de pesquisa não são aplicáveis. Por exemplo, um uso da análise estatística é determinar se a diferença de resultados entre grupos pesquisados ocorreu devido as variáveis analisadas ou a outros fatores (aleatórios). Se considerarmos que na análise de elementos finitos possui-se controle sobre fatores aleatórios, análise estatística com o objetivo citado não estaria indicada. Como o objetivo da estatística é a produção da melhor informação possível a partir dos resultados disponíveis, deve-se analisar o melhor método para o fenômeno pesquisado. Isso pode ser uma simples relação de proporção entre os resultados. Por exemplo, se os modelos “A”, “B” e “C” apresentaram picos de resultados de 200, 240 e 260, e definirmos o modelo “A” como controle, podemos afirmar que o modelo “B” e “C” apresentaram resultados 20% e 30% maiores que o controle, respectivamente.
Um método comum de análise quantitativa é a verificação do pico de resultado em cada estrutura para a grandeza analisada. Isso porque em análises estruturais, a região do pico é normalmente a primeira que sofrerá fratura ou algum outro fenômeno de interesse, como a perda óssea no caso do osso peri-implantar. Por outro lado, pode ser oportuna a análise de outros pontos ou áreas. Se, por exemplo, eu desejar comparar os resultados da análise de elementos finitos com os resultados de análise com extensometria, é necessário mensurar a deformação no ponto exato onde o extensômetro (strain gauge) está instalado.
Lembrando que tensão é calculada como a força dividida pela área. Dessa forma, uma mesma carga aplicada numa área menor gerará tensões de maior intensidade. Isso é importante para compreender alguns resultados apresentados.
Erros comuns
Alguns detalhes da análise dos resultados podem levar a conclusões completamente equivocadas sobre os resultados.
Alguns detalhes da análise dos resultados podem levar a conclusões completamente equivocadas sobre os resultados.
- Desconsiderar a escala: na análise das plotagens, uma escala diferente pode levar a enganos na análise. Isso pode ocorrer, por exemplo, se comparar resultados de uma carga axial com uma carga oblíqua com diferentes escalas.
- Critérios inapropriados: para cada estrutura existem indicações apropriadas para sua análise. Por exemplo, o critério das tensões equivalentes de von Mises é indicado para materiais dúcteis e não deve ser utilizado em materiais friáveis.
Compreensão dos resultados
A compreensão dos resultados pode ser particularmente difícil, dependendo do que está sendo analisado e da experiência da pessoa que interpreta. É normal um profissional da área de saúde encontrar dificuldades nesse momento, mas não deve desanimar. Conhecimentos básicos de mecânica e compreensão das características da simulação são muito importantes nessa etapa. Abaixo está uma citação de princípios que normalmente tem grande impacto em simulações estruturais e que o pesquisador deve ter em mente ao analisar um resultado.
A compreensão dos resultados pode ser particularmente difícil, dependendo do que está sendo analisado e da experiência da pessoa que interpreta. É normal um profissional da área de saúde encontrar dificuldades nesse momento, mas não deve desanimar. Conhecimentos básicos de mecânica e compreensão das características da simulação são muito importantes nessa etapa. Abaixo está uma citação de princípios que normalmente tem grande impacto em simulações estruturais e que o pesquisador deve ter em mente ao analisar um resultado.
- A direção e intensidade da força ou estímulo: devido ao impacto que a intensidade e direção dos estímulos podem acarretar sobre o comportamento de um corpo, elas devem ser cuidadosamente analisadas. Por exemplo, a direção da força pode causar uma tendência do flexão, torção ou outro comportamento na estrutura. Outro exemplo é que em análises que simulam contração de polimerização, tanto a força mastigatória quanto a contração de polimerização agem conjuntamente no resultado.
- A relação entre as estruturas: Após a aplicação dos estímulos, as estruturas podem deslizar entre si, formar gaps ou permanecer unidas, entre outros. Esses fenômenos são definidos pelas configurações de contato da simulação e pelas características da simulação. Devem ser cuidadosamente consideradas pelo impacto que podem ter sobre as estruturas analisadas.
- A rigidez de cada material analisado: o módulo de elasticidade de um material, bem como seu volume, estão diretamente relacionados com a rigidez relativa de uma estrutura e normalmente tem grande impacto em simulações estruturais.
- O tipo de resultado aborda qual grandeza ou fenômeno? O critério de análise utilizado é diretamente relacionado ao tipo de resultado obtido. Se considerar, por exemplo, que as tensões máximas principais são predominantemente de tração, tensões mínimas principais predominantemente de compressão e tensões de von misses não diferem tração de compressão, ficará mais fácil compreender o resultado.
- As características da análise: Deve-se considerar as particularidades da simulação, uma vez que determinam todas as características do ambiente virtual a que a estrutura está condicionada. Por exemplo, a análise é elástica ou elasto-plástica? Numa análise elástica o material vai deformar indefinitivamente e nunca se romperá, mesmo que em condições reais houvesse ultrapassado seu limite elástico.
Conclusão
Essas orientações de forma alguma estão completas, mas cobrem as dúvidas mais comuns pelos dentistas, dentro da minha experiência como consultor. As dúvidas adicionais devem ser esclarecidas pelo profissional responsável pela simulação. Recomenda-se que todas as dúvidas sejam esclarecidas a fim de garantir que as conclusões obtidas representam a informação correta proveniente da simulação.
Essas orientações de forma alguma estão completas, mas cobrem as dúvidas mais comuns pelos dentistas, dentro da minha experiência como consultor. As dúvidas adicionais devem ser esclarecidas pelo profissional responsável pela simulação. Recomenda-se que todas as dúvidas sejam esclarecidas a fim de garantir que as conclusões obtidas representam a informação correta proveniente da simulação.