Critérios de análise para o osso
Considerações iniciais
Recomenda-se a
leitura prévia do artigo "critérios de análise de materiais", que explica os princípios básicos envolvendo
calculo de critérios de análise para materiais anisotrópicos.
Em análises com o método dos elementos finitos, diversos estudos se propõem a representar matematicamente e/ou simular o mecanismo de remodelação óssea, não apenas com análise estática do problema, mas com variações na estrutura óssea ao longo do tempo (Mcnamara, Taylor et al., 1997; Hazelwood, Bruce Martin et al., 2001; Davidson, Milburn et al., 2004; Li, Li et al., 2007; Reina, Garcia-Aznar et al., 2007). Teoricamente, essas análises realizam simulação mais apropriada do problema. Embora essa forma de simulação seja provavelmente o futuro das análises biomecânicas, no momento, existem poucos e relativamente limitados estudos que possam determinar os mecanismos envolvidos e quantificar o fenômeno, de forma a alimentar as configurações da simulação com dados precisos da realidade. Essas simulações também são computacionalmente pesadas, de forma que dificulta a simulação de estruturas mais complexas, como uma mandíbula ou maxila inteira.
Outra limitação é que a maioria dos trabalhos que se propõem a representar matematicamente a remodelação óssea se baseia em diversas informações empíricas. Por esses motivos, não está indicada a utilização dessas simulações para direcionar tratamentos clínicos no momento. Análises mais simples, baseando-se em fatores de risco, são indicadas até que os fenômenos envolvidos nos mecanismos de reparo e remodelação óssea sejam descritos de forma precisa. É importante ressaltar que muitos desses estudos apresentam dados comparáveis à realidade, ou validados, em determinados momentos/tempos da simulação, entretanto para que os modelos sejam confiáveis, essa correlação deve ser duradoura e durante todo, ou pelo menos na maior parte do processo de simulação, para ser clinicamente aceitável.
Muitos autores utilizam as deformações, ao invés das tensões, para determinar processos de remodelação óssea (Natali, Pavan et al., 2006). Esse método é interessante em simulações que avaliam o processo ósseo ao longo do tempo, sendo a quantidade de massa óssea alterada critério de análise. Contudo, em análises estáticas, em que o risco da perda óssea é avaliado, devido à diferença no módulo de elasticidade entre osso cortical e medular, a utilização de critérios de deformação pode levar a interpretações errôneas, uma vez que picos de deformação no osso medular podem causar ganhos de massa óssea (Lian, Guan et al., 2010), enquanto picos de deformação no osso cortical têm maior probabilidade de levar a perda óssea.
Vale mencionar que os critérios de fratura podem ser mais bem descritos como critérios de falha quando analisados estruturas ósseas. Embora esses sejam comumente utilizados como sinônimos e em um grande numero de casos a fratura de um corpo representa a falha do mesmo, esse não é necessariamente o caso do osso. Se analisarmos, por exemplo, o impacto da mandíbula sobre um para-brisa num acidente automobilístico, é prudente considerar o risco a fratura clínica porque representa um risco real. Entretanto, se analisarmos o risco de perda óssea peri-implantar, o implante chega numa condição de falha clínica, normalmente sem nenhuma fratura clínica do osso. Portanto, o termo critério de fratura não é apropriado para uma série de análises do comportamento ósseo na odontologia. Mesmo assim, muitas vezes nos utilizamos da matemática de critérios de fratura pelos mesmos incorporarem características que impactam o risco de falha do tratamento.
Portanto, para pesquisas odontológicas com intuito de aplicação clínica, estudos estáticos com análises de tensões estão indicados até que as pesquisas sobre remodelação óssea se tornem mais confiáveis clinicamente.
Em análises com o método dos elementos finitos, diversos estudos se propõem a representar matematicamente e/ou simular o mecanismo de remodelação óssea, não apenas com análise estática do problema, mas com variações na estrutura óssea ao longo do tempo (Mcnamara, Taylor et al., 1997; Hazelwood, Bruce Martin et al., 2001; Davidson, Milburn et al., 2004; Li, Li et al., 2007; Reina, Garcia-Aznar et al., 2007). Teoricamente, essas análises realizam simulação mais apropriada do problema. Embora essa forma de simulação seja provavelmente o futuro das análises biomecânicas, no momento, existem poucos e relativamente limitados estudos que possam determinar os mecanismos envolvidos e quantificar o fenômeno, de forma a alimentar as configurações da simulação com dados precisos da realidade. Essas simulações também são computacionalmente pesadas, de forma que dificulta a simulação de estruturas mais complexas, como uma mandíbula ou maxila inteira.
Outra limitação é que a maioria dos trabalhos que se propõem a representar matematicamente a remodelação óssea se baseia em diversas informações empíricas. Por esses motivos, não está indicada a utilização dessas simulações para direcionar tratamentos clínicos no momento. Análises mais simples, baseando-se em fatores de risco, são indicadas até que os fenômenos envolvidos nos mecanismos de reparo e remodelação óssea sejam descritos de forma precisa. É importante ressaltar que muitos desses estudos apresentam dados comparáveis à realidade, ou validados, em determinados momentos/tempos da simulação, entretanto para que os modelos sejam confiáveis, essa correlação deve ser duradoura e durante todo, ou pelo menos na maior parte do processo de simulação, para ser clinicamente aceitável.
Muitos autores utilizam as deformações, ao invés das tensões, para determinar processos de remodelação óssea (Natali, Pavan et al., 2006). Esse método é interessante em simulações que avaliam o processo ósseo ao longo do tempo, sendo a quantidade de massa óssea alterada critério de análise. Contudo, em análises estáticas, em que o risco da perda óssea é avaliado, devido à diferença no módulo de elasticidade entre osso cortical e medular, a utilização de critérios de deformação pode levar a interpretações errôneas, uma vez que picos de deformação no osso medular podem causar ganhos de massa óssea (Lian, Guan et al., 2010), enquanto picos de deformação no osso cortical têm maior probabilidade de levar a perda óssea.
Vale mencionar que os critérios de fratura podem ser mais bem descritos como critérios de falha quando analisados estruturas ósseas. Embora esses sejam comumente utilizados como sinônimos e em um grande numero de casos a fratura de um corpo representa a falha do mesmo, esse não é necessariamente o caso do osso. Se analisarmos, por exemplo, o impacto da mandíbula sobre um para-brisa num acidente automobilístico, é prudente considerar o risco a fratura clínica porque representa um risco real. Entretanto, se analisarmos o risco de perda óssea peri-implantar, o implante chega numa condição de falha clínica, normalmente sem nenhuma fratura clínica do osso. Portanto, o termo critério de fratura não é apropriado para uma série de análises do comportamento ósseo na odontologia. Mesmo assim, muitas vezes nos utilizamos da matemática de critérios de fratura pelos mesmos incorporarem características que impactam o risco de falha do tratamento.
Portanto, para pesquisas odontológicas com intuito de aplicação clínica, estudos estáticos com análises de tensões estão indicados até que as pesquisas sobre remodelação óssea se tornem mais confiáveis clinicamente.
Entendendo a fisiologia óssea para seleção do critério
Como
todo material analisado em simulações estruturais, é importante conhecer as
suas características para selecionar e ajustar o critério que melhor avalia a
informação desejada. No caso do osso, por ser um tecido vivo, com
características que o distingue da maioria dos materiais, como remodelação e
reparo, essa compreensão torna-se imprescindível.
É conhecido e bem aceito pela comunidade científica que estímulos mecânicos podem levar a processos de remodelação óssea (Hart, Davy et al., 1984; Natali, Pavan et al., 2006; Lin, Li et al., 2009), entretanto, os mecanismos exatos que regulam essa reorganização estrutural é tema de muito debate. Frost propôs a teoria do Mecanostato (Frost, 1987), em que, dependendo da deformação a que é submetido, o osso pode sofrer atrofia por desuso, manter sua massa óssea sobre cargas fisiológicas, aumentar sua massa óssea por estímulos maiores que os fisiológicos ou sofrer reabsorção ou fratura quando a deformação passa do limite tolerável pelo organismo. Embora a teoria seja muito discutida quanto aos estímulos que determinam a resposta óssea, é bem aceito o conceito de perda, manutenção ou ganho de massa óssea pela comunidade científica, dependendo da intensidade do estímulo.
Ao consideramos essa teoria, a princípio, estruturas sob função não sofrem processo de atrofia (com algumas exceções, como próteses removíveis). A manutenção e aumento da massa óssea não são processos deletérios, portanto a sobrecarga representa o risco real de perda óssea e falha de tratamentos, como por exemplo, os implantes dentários. Considerando essa discussão, para a seleção do melhor critério de análise, uma compreensão dos mecanismos que regulam os fenômenos de remodelação óssea é necessária (Natali, Pavan et al., 2006).
Embora osteoclastos (função de reabsorção óssea) e osteoblastos (função osteoprogenitora) sejam consideradas células importantes no processo de remodelação óssea, só recentemente se descobriu o papel do osteócito como regulador do processo de remodelação óssea e é considerado o principal sensor de estimulo mecânico no osso (Schaffler e Kennedy, 2012), além de afetar a função tanto de osteoblastos (Poole, Van Bezooijen et al., 2005) quanto osteoclastos (Tanaka-Kamioka, Kamioka et al., 1998).
É bem conhecido que o osso sofre um processo contínuo de dano (Taylor, Hazenberg et al., 2007) que pela ação das células descritas, entre outros fatores, leva ao processo de reabsorção óssea da área danificada e formação de novo osso no local (Bentolila, Boyce et al., 1998) sendo esse processo normal e fisiológico. Quando associado ao mecanostato de Frost, um excesso de estímulos mecânicos pode causar excessivo dano na região levando a sobrecarga do sistema e consequente perda óssea na região, entretanto a remodelação óssea é multifatorial e existem outros fatores mecânicos que também afetam o processo de remodelação óssea. O movimento de fluído intersticial intraósseo causado por estímulos mecânicos geram forças de cisalhamento sobre as células ósseas que se acredita ser uma das maneiras que os osteócitos percebem os estímulos mecânicos (Cowin, Moss-Salentijn et al., 1991; Weinbaum, Cowin et al., 1994). Mesmo células como os osteoblastos são sensíveis ao aumento das tensões hidrostáticas, podendo parar ou estimular a função osteoprogenitora e dependendo da tensão compressiva intrafluído, parar sua função e estimular a função osteoclástica (Koyama, Mitsui et al., 2008; Hu, Wang et al., 2010).
Existem ainda outros fatores não descritos, como genética, tipo de osso, condição sistêmica, etc, que podem ou não ser considerados durante uma simulação mecânica. Pela remodelação óssea ser multi fatorial, o critério de análise deve levar em consideração a maneira que ocorre o processo.
Caso se deseja saber mais sobre os processos celulares e as pesquisas sobre remodelação óssea, existem revisões de literatura sobre o assunto (Robling, Castillo et al., 2006; Skerry, 2008; Robling e Turner, 2009; Galli, Passeri et al., 2010).
É conhecido e bem aceito pela comunidade científica que estímulos mecânicos podem levar a processos de remodelação óssea (Hart, Davy et al., 1984; Natali, Pavan et al., 2006; Lin, Li et al., 2009), entretanto, os mecanismos exatos que regulam essa reorganização estrutural é tema de muito debate. Frost propôs a teoria do Mecanostato (Frost, 1987), em que, dependendo da deformação a que é submetido, o osso pode sofrer atrofia por desuso, manter sua massa óssea sobre cargas fisiológicas, aumentar sua massa óssea por estímulos maiores que os fisiológicos ou sofrer reabsorção ou fratura quando a deformação passa do limite tolerável pelo organismo. Embora a teoria seja muito discutida quanto aos estímulos que determinam a resposta óssea, é bem aceito o conceito de perda, manutenção ou ganho de massa óssea pela comunidade científica, dependendo da intensidade do estímulo.
Ao consideramos essa teoria, a princípio, estruturas sob função não sofrem processo de atrofia (com algumas exceções, como próteses removíveis). A manutenção e aumento da massa óssea não são processos deletérios, portanto a sobrecarga representa o risco real de perda óssea e falha de tratamentos, como por exemplo, os implantes dentários. Considerando essa discussão, para a seleção do melhor critério de análise, uma compreensão dos mecanismos que regulam os fenômenos de remodelação óssea é necessária (Natali, Pavan et al., 2006).
Embora osteoclastos (função de reabsorção óssea) e osteoblastos (função osteoprogenitora) sejam consideradas células importantes no processo de remodelação óssea, só recentemente se descobriu o papel do osteócito como regulador do processo de remodelação óssea e é considerado o principal sensor de estimulo mecânico no osso (Schaffler e Kennedy, 2012), além de afetar a função tanto de osteoblastos (Poole, Van Bezooijen et al., 2005) quanto osteoclastos (Tanaka-Kamioka, Kamioka et al., 1998).
É bem conhecido que o osso sofre um processo contínuo de dano (Taylor, Hazenberg et al., 2007) que pela ação das células descritas, entre outros fatores, leva ao processo de reabsorção óssea da área danificada e formação de novo osso no local (Bentolila, Boyce et al., 1998) sendo esse processo normal e fisiológico. Quando associado ao mecanostato de Frost, um excesso de estímulos mecânicos pode causar excessivo dano na região levando a sobrecarga do sistema e consequente perda óssea na região, entretanto a remodelação óssea é multifatorial e existem outros fatores mecânicos que também afetam o processo de remodelação óssea. O movimento de fluído intersticial intraósseo causado por estímulos mecânicos geram forças de cisalhamento sobre as células ósseas que se acredita ser uma das maneiras que os osteócitos percebem os estímulos mecânicos (Cowin, Moss-Salentijn et al., 1991; Weinbaum, Cowin et al., 1994). Mesmo células como os osteoblastos são sensíveis ao aumento das tensões hidrostáticas, podendo parar ou estimular a função osteoprogenitora e dependendo da tensão compressiva intrafluído, parar sua função e estimular a função osteoclástica (Koyama, Mitsui et al., 2008; Hu, Wang et al., 2010).
Existem ainda outros fatores não descritos, como genética, tipo de osso, condição sistêmica, etc, que podem ou não ser considerados durante uma simulação mecânica. Pela remodelação óssea ser multi fatorial, o critério de análise deve levar em consideração a maneira que ocorre o processo.
Caso se deseja saber mais sobre os processos celulares e as pesquisas sobre remodelação óssea, existem revisões de literatura sobre o assunto (Robling, Castillo et al., 2006; Skerry, 2008; Robling e Turner, 2009; Galli, Passeri et al., 2010).
Discussão sobre critérios de análise
Como ainda existem
características a serem descobertas sobre o processo de remodelação óssea e por
ser desconhecido o impacto individual de cada fator no processo, não existe um critério
perfeito e é muito discutido na literatura o melhor critério para ser utilizado.
Entretanto, dentro do conhecimento existente algumas considerações podem ser
feitos e um critério pode ser selecionado dependendo do que se deseja avaliar
em determinada simulação. É importante saber as características e limitações da
simulação e do critério escolhido para auxiliar na discussão e evitar
conclusões erradas.
Esses são alguns critérios sugeridos e encontrados na literatura. Existem diversos outros e de forma geral novos critérios ou modificações de critérios existentes são sugeridos, conforme um melhor entendimento do processo de remodelação ósseo é obtido. Ressaltando que é importante entender os princípios biológicos envolvidos na escolha do critério e o impacto que a escolha do mesmo tem nos resultados obtidos.
- Critério das tensões equivalentes ou von Mises: Um dos critérios mais utilizados para avaliação do desempenho ósseo na odontologia, o critério apresenta a vantagem de sempre fornecer um resultado positivo, o que facilita análises comparativas, ser de fácil cálculo, por não precisar de informações extras sobre o material, e pela maioria dos softwares de elementos finitos ter a opção de resultado sem necessidade de nenhum tipo de programação adicional, como alguns outros métodos necessitam. Por ser um método muito utilizado, também facilita a comparação entre estudos. A despeito dessas vantagens, infelizmente ele não tem nenhuma justificativa biológica/científica que justifique o seu uso. Por não diferenciar entre tensões de tração e compressão e ser criado para análise de materiais dúcteis, ele é inadequado para a análise do dano (micro trincas) no osso naturalmente mais suscetível a tensões de tração e embora a energia de distorção que o critério calcula possa oferecer uma aproximação da tensão hidrostática intra fluído que afeta o processo de remodelação a nível celular, calcular a própria tensão hidrostática é mais indicado.
- Critério da tensão hidrostática ou tensão média: O critério avalia as médias das tensões principais através da somatória da tensão máxima, média e mínima principal, dividida por três. A sua utilização está indicada para sistemas sobre estímulos cíclicos, como por exemplo cargas mastigatórias. Seu embasamento biológico se baseia que um sistema em equilíbrio, como o osso em repouso, está com tensões intrafluídos normais. Ao receber um determinado estímulo ocorrem áreas de compressão e tração no osso causando um movimento dos fluidos intraósseos que propicia um estímulo celular, como comentado anteriormente. Quando cessa o estímulo ocorre novo movimento intrafluído para as tensões de repouso. Embora o método não seja perfeito para avaliação do movimento dos fluídos intraósseo, fornece uma aproximação possível de calcular em simulações estáticas utilizando corpos contínuos (mecânica do contínuo).
- Critério de Mohr Coulomb: Por diferenciar o impacto das tensões de tração e compressão distintamente, é um critério interessante para avaliar comparativamente o risco a dano exatamente por considerar a natureza friável do osso. Por fornecer um resultado sempre positivo, facilita os estudos comparativos. A desvantagem é que é necessário saber a resistência à tração e a compressão do osso e como esse valor é variável de osso para osso, pode ser necessário ensaios mecânicos para a determinação desses valores em determinada região do corpo humano. Existem alguns valores na literatura (Bayraktar, Morgan et al., 2004) que podem ser utilizados como referência, mas como recomendação é interessante utilizar ensaios de tração e compressão de um mesmo osso/paciente, uma vez que variações de paciente para paciente pode alterar significativamente os resultados, levando a diferenças na relação de resistência entre tração e compressão.
- Critério de Rankine: É mais simples que o critério de Mohr-Coulomb e tem a vantagem de não necessitar de propriedades adicionais do osso. Contudo pelas características do método pode ser difícil em estudos comparativos diferenciar o impacto de cada tipo de tensão. Mesmo que o osso seja friável e, portanto mais suscetível a tensões de tração, as tensões de compressão também são responsáveis por danificar o osso (Sahar, Hong et al., 2005) sendo necessário considerar os dois tipos de tensões, o que pode dificultar a análise dos resultados.
- Micromovimentação: Embora não seja o principal método de avaliação, vale ser comentado porque apresenta um resultado quantificável que pode ser comparado a registros clínicos com pacientes in vivo, facilitando a comparação/validação entre estudos. É interessante a utilização de algum método como esse para comparar clinicamente e validar o resultado junto com algum outro método que melhor avalie os princípios biológicos envolvidos.
- Critério de Tsai Wu: É um critério de falha indicado para materiais compósitos anisotrópicos e teoricamente mais apropriado por considerar a anisotropia óssea. Entretanto a sua utilização ainda não pode ser seguramente indicada para osso por serem necessárias informações sobre a anisotropia do osso, que é variável dependendo da região óssea analisada. Como a própria simulação de anisotropia óssea em elementos finitos de forma confiável é difícil devido à dificuldade presente em reproduzir de forma adequada macro estruturas como uma maxila ou mandíbula inteira, a sua utilização ainda é muito restrita.
Esses são alguns critérios sugeridos e encontrados na literatura. Existem diversos outros e de forma geral novos critérios ou modificações de critérios existentes são sugeridos, conforme um melhor entendimento do processo de remodelação ósseo é obtido. Ressaltando que é importante entender os princípios biológicos envolvidos na escolha do critério e o impacto que a escolha do mesmo tem nos resultados obtidos.
Referências
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